趣题之家-奇异题目-括号的组合方法

以文本方式查看主题

-  趣题之家  (http://www.qthome.org/bbs/index.asp)
--  奇异题目  (http://www.qthome.org/bbs/list.asp?boardid=5)
----  括号的组合方法  (http://www.qthome.org/bbs/dispbbs.asp?boardid=5&id=226)

--  作者：lichking
--  发布时间：11/27/2004 12:55:43 PM

--  括号的组合方法

读入一个N。

计算是用N对括号一共比多少种合法的组合方法！

）（）（就不是合法的方法，（（））（）就是合法的组合方法。

比如N=2那么有（（））和（）（）两种方法，

比如N=3那么有（）（）（）、（）（（））、（（（）））、（（））（）和（（）（））5种方法。

那么对于给定一个自然数N，有多少种组合方法呢？

--  作者：欢乐
--  发布时间：12/2/2004 8:08:26 PM

--

我得出一个式子：

A2=A1+A1=2

A3=A2+A1A1+A2=5

A4=A3+A2A1+A1A2+A3=14